大概大半年前，一朋友找我，说孩子目前正在上初一，在某公办中学就读，成绩很一般，在普通班里也很普通的那种。
孩子数学成绩总是提不上去，问有没有好的一对一老师推荐。
其实，现在请一对一的老师也帮助不了孩子了，为什么呢？先不说有能力的老师除非是关系相当近，否则根本不可能去接一对一辅导。更重要的是，以他描述的孩子的状态看，即便找了一对一的老师，也改变不了孩子的学习状态。
一对一最有效果的是孩子愿意学、有能力学，但是不知道怎么学，或者存在不少知识漏洞，需要一个对体系十分了解的老师从旁指导一二，这些情况提分都很快。
但大多孩子一旦出现学习问题，往往都是不愿意学、或者学习能力比较弱，类似顽疾就不是一周一两小时的一对一能够解决的了。
小学阶段如果没有建立起对数学的兴趣和学习动力，到了初中可能会对数学产生抵触情绪，导致学习积极性下降，影响学习效果。怎样规避孩子初高中数学一路滑到底，有可能普高线都上不了的局面？或者说，多大的孩子是年龄底线，如果目前还在这个阶段，努力努力还有得救？
初一能扭转局面吗？很多家长认为，初一离中考还有三年，只要努力，就能改变。
但是有经验的老师都清楚，从初一进校、分班开始，那些学习能力差的孩子，能逆袭成黑马的神话并不多。
是五六年级吗？
五六年级按说学业压力不是很大，知识量相较初中也不算多，如果家长努努力，是不是还有逆转的可能？
但如果问题出在学习意愿、学习能力上，那基本就没戏了，用一个比喻来讲，相当于有人往瓶里灌水，这孩子要么直接把瓶口闭上，要么干脆接的不如漏的多，哪怕出水口水量充足，瓶里能够积攒的水也很有限。
但是五六年级的孩子，经过四年多的捶打，很多人早已显露疲态，在学习意愿上是能拖就拖、能躲就躲。而在学习能力上，由于之前基础很差，指望一年多的时间就迎头追上，除非他是天赋异禀，否则基本不可能。
所以，找来找去，三四年级就是最后的分水岭！
三四年级的孩子，还有缓冲余地，有扭转可能。
论学习动机，他们还处在哄一哄、夸一夸就情绪上头的年龄；论学习能力，虽然普遍都弱，但还有大把时间慢慢修整，慢慢培养。
但是即便如此，依旧有不少孩子，已经显露出未来考高中可能都费劲的端倪，仅就日常观察，我列出几条，希望能够引起家长的重视。
第一个，很简单的课内知识点，反复教、反复学，依旧吃力，一个新的法则，错了一遍又一遍，明明很认真的在学，就是学不会。
在课内的表现就是普通的课内单元测试卷，经常考不到90，甚至还会出现多次考不到80的情况。
说到这，估计没几个家长觉得自家孩子符合这一特征，大家普遍认为孩子课内都挺好的，即便考不到90，也是偶尔为之。
实际统计的结果，仅就四年级而言，普通单元卷已经有接近一半的人，会多次考不到80。
作为家长，一旦出现这些信号，务必要重视，这绝对不仅仅是一次考试没考好的问题，也绝对不是所谓粗心没看清的小事儿。
这种情况，通常说明孩子学习能力还没形成，对于新的法则、新的规律理解慢、记忆浅、应用差。倘若多门学科都有类似情况出现，除非孩子突然开窍，否则很可能一路滑到底，有可能普高线都上不了的局面。
第二点，如果孩子已经出现学习懈怠，属于那种抽一鞭子走一步，不抽压根不动的情况，也得赶紧调整。
这种情况的典型表现就是作业总是应付了事儿，能不画图就不画图，改错题也是草草了事儿。把正确步骤一抄，根本不去思考错误原因，以及正确思路怎么想到的。
久而久之，数学就会越学越难，很难扭转思维惯性。
比如说五六年级复杂应用题不会分析，明显就是三四年级基础分析策略没学好。
不刷题、培养孩子自主思考探索能力的数学思维学习方法，并不是纸上谈兵的教育理论，而是一位北京数学教育家经过18年的教育实践，提出的教育思想。
孙维刚老师第三轮实验班的40名学生中，有22人进入清华北大，而6年前小升初的考试中，只有16人达到区重点最低录取线。
孙老师和清北学生合照
更令人惊奇的是，孙维刚老师班上六年期间没有任何硬性家庭作业、每天睡眠九小时以上……这些成果的背后，是孙老师对数学思维、素质培养的深刻理解。
孙维刚老师引导学生自己动手完成公式的推理、例题的一题多解。等孩子们自己体会到思维的过程，还会点出背后的数学思想：比如归纳、转化等等，从知识—逻辑—数学思维，系统训练孩子思维的灵活度和准确度。
让不聪明的孩子变聪明，让聪明的孩子更聪明，主要体现在：
思维的活+思维的深刻与准确
孙维刚老师的教学方法，也符合了现在新课标要求的数学核心素养：
孩子需要一个好老师的引领：从题目设计激发他们的学习兴趣，根据孩子思维特征弱点加以讲解，从初级的理解到抽象的规律启蒙，给初高中的抽象复杂分析能力打好基础？
陈硕是孙维刚教育研究院的教研负责人。从四川小镇普通班和第一名学习逐步提升，再到不断突破学习瓶颈考上清华物理工程，对孩子的思维弱点、学习的坑有深度理解。
他对教育的理解也非常扎实，有长达13年的教龄，对数理、学习方法、思维训练等课程有深入研究。他希望能把好的数学学习方法、思维训练传递给更多和自己一样成绩普通的孩子。
陈硕老师如何训练孩子的思维呢？特别是逻辑推理，到底怎么在模糊、复杂、抽象的数学条件下，推出下一步答案，理清思考线索？比如以最贴近生活的新冠感染为题，在会“人传人”的条件下，人数如何增长？
看陈硕老师趣味解析????
从身边的趣味现象，逐渐推导出抽象的结论，这里就是初中代数的逻辑推导过程。
数学越学越轻松的方法，就是让孩子从趣味数学问题入手，理解背后的数学模型，进而理解从具体到抽象的数学思维过程，以及运用数学思维解决复杂问题：分析——推理——建模——推导出正确结果。
这个暑假，陈硕老师在博雅开讲《生活中的数学》，用10讲直播课，带孩子走进数学思维的世界。
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陈硕和家长讨论数学教育的关键：
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